Я бы не относила просьбы к манипуляциям.

я бы обозначила словом "воздействие". Оно, в отличие от слова "манипуляция", лишено негативной коннотации. А уже воздействия можно делить на открытые и скрытые. Скрытые воздействия и есть манипуляции, причем они не обязательно производятся с целью навредить. Например, врач старается напугать пациента, чтобы тот избавился от вредных привычек, усугубляющих его болезнь.