да, это администратор обычно объясняет.
Но в залах обычно единая система - либо там тренажеры и инструкторы, либо тренажеры и тренеры.
Инструктор сидит "на окладе" и просто пребывает в зале и объясняет, как пользоваться тренажерами тем, кто спрашивает, либо тем, кто чтото делает опасное, что требует непременного вмешательства инструктора.

Тренер же персонально берет человека на тренировку и получает зарплату уже с этих денег, с конкретного клиента.
Рассчитано на длительное сотрудничество клиента и тренера.

практически нигде в абонемент не входит стоимость персональных тренировок, только если тебе дадут может быть несколько тренировок как "бонус", далее за них все равно нужно доплачивать.
Поэтому те, кто продает тебе персональную тренировку, обязаны разъяснить, что в нее входит.
Либо ты договариваешься лично с тренером, и тогда тренер разъясняет, что в нее входит.
Да, ты можешь отказаться от правильного питания и просить тренера заниматься только тренажерами. Но тренер в этом случае также тебе объяснит, что в этом случае может тебе обещать максимум минус 1 кг в месяц при условии регулярных тренировок, а то и вообще без снижения веса, только изменение вида твоего тела в сторону более подтянутого и увеличение процента мышечной массы. и даже этого гарантировать он не может, так как мышцы растут засчет белка, если в твоем питании белок будет минимален или отсутствовать, то даже этого результата добиться не удастся.

грубо говоря, персональный тренер- это долгосрочный проект, при котором вы с тренером добиваетесь общего результата, чтото типа личного психолога.
Инструктор- просто тетя/дядя, который показывает, как делать упражнения и которому налевать, что там с тобой будет дальше при выходе из зала.

скорее всего, тренер не твой.
думаю, я бы услышала человека, который говорит, что его цель не снижение веса, и не стала бы его донимать правильным питанием.
да и в принципе новопришедшего с целью снизить вес я бы не стала сразу грузить всеми подробностями правильного питания, для начала просто предложила бы отследить, что именно и сколько он ест и записать. потом бы посмотрела и дала рекомендации. лично мне помогло сперва просто снизить порции раза в 2. обычно люди не хотят сразу грузиться сложностями.