Не совсем близкие. Если удариться в лингвистику, то окончание "ся" - это трансформированное "себя". Это означает, что "проститься" - это "простить себя".
minimama Что-то как-то не очень хочется ударяться об лингвистику Тем более, что происхождение у слова другое. Проститься - это устаревшая форма "прощаться" в смысле "попросить прощения". Попросить себя простить. И на этом расстаться.