Задачи по математике [ Настоящие, интересные, красивые ]

Про сыновей-дошкольников

Элементарно, Watson!
Такие задачи решаются в Ёкселе. А у школьников его не было.
Начальная школа Ёкселя не знает, изворачивается как умеет.

Вчера предложила знакомому девятикласснику решить, не сомневаясь, что он решит эту простую задачу. Неа, ошибся в вычитании столбиком)) а ход решения верный. Ну, хоть не 260 тыс. поучилось))

Анекдот: последняя сдача школьниками ЕГЭ показала, что учеными они стать не смогут, а ловкими чиновниками смогут работать запросто

На доске начерчен отрезок. Как сделать его короче, ничего не стирая?

Тривиально.

У меня Эксель и реальные квитанции. Так вот, когда мне надо было платить за 3 квартиры, не было случая, чтобы я не портил хоть одну квитанцию за месяц

1. Распилить доску, отрезав кусок доски вместе с куском отрезка
2. Заморозить доску, при снижении температуры линейные размеры доски уменьшатся, а вместе с ней и отрезка
3. Заклеить пластырем лишнее
4. Разогнать доску до скорости, близкой к скорости света
5. и т.д. и т.п.
Подозреваю, что правильного ответа здесь нет

Анекдот.
На занятии в ПТУ студент подходит к мастеру:
- Запорол. Все три!
- Как? Я же тебе только две заготовки давал?!
- А я и образец запорол!


На плоскости дан единичный отрезок. С помощью дефолтных девайсов начертить отрезок, длина которого равна корню четвертой степени из двух.

На плоскости даны окружность и две точки, расположенные от центра окружности на расстоянии большем, чем её радиус. Начертить окружность которая проходит через обе точки и касается данной окружности.

Да что там моя фантазия

Второй акт марлезонского балета про отрезок на доске. Я правильно понял, что и дорисовывать ничего нельзя?

2.1 Посмотреть на доску в бинокль задом наперед
2.2 Изменить масштаб или единицы измерения (с дюймов на см, к примеру), если отрезок является частью чертежа

vpotapov1, это собеседование было в 5ый класс математической школы ( я занималась с ребенком индивидуально), сначала ничего не сказано было про дорисовывание, ребенок предложил дорисовать, ему сказали - нет, вот этим я возмущалась, когда выдали ответ. Ответ потому что аналогичен дорисовыванию. И могли бы засчитать.

Мальчик предлагал еще отойти подальше, визуально уменьшится длина (нет), закрыть глаза и представить в воображении, что он стал короче, это уже от отчаяния)) (нет)
Про единицы измерения не догадался, про бинокль тоже (не может же быть он при себе), но ведь как способы - всё равно хорошо.

Сообщение отредактировал(а) Белкус - 10.04.2012 - 19:16

Белкус, и пила годится, и заморозка, и разгон доски. Вот от факта и способа наблюдения отрезок не зависит. При делении отрезка на два, сам он останется неизменным.
В задаче спрашивается:

Если ты ждешь, что мы угадаем способ, который хотел услышать экзаменатор, то это задача некорректная, к математике не относится, что надо найти - не сказано.

Можешь доказать теорему Пифагора?
Хотя бы пятью разными способами?

Ласкер, согласна, всё это годится. Вообще-то, классический ответ - в сравнении с чем-то, в относительности. Это из разделов на логику, смекалку. Мы много из этих разделов решали, и здесь мальчик предложил нарисовать рядом более длинный отрезок, тогда этот станет короче по сравнению с ним. Это же очень хороший способ (для проверки смекалки). После этого только в условие внесли, что нельзя дорисовывать.

Оказывается, надо было приложить в сравнении с отрезком то, что можно было обнаружить в классе - линейку, указку, сторону угольника, в крайнем случае - использовать длину своей руки))

Ну, вот такие уж задачи предлагают. Сама вижу, что некорректная задача, а скорее ответ, единственный практически. При таком вопросе надо учитывать количество реально предлагаемых способов, гибкость и широту мышления.

Пятью - нет. Вспомню если только через косинус угла.

За такие задачки на собеседовании, как дали твоему мальчику, Белкус, преподавателя надо расстреливать мороженной соплей из рогатки. Да и вообще -не стоит к ним идти учится, раз они такие дураки.

Сообщение отредактировал(а) Старуха Шапокляк - 10.04.2012 - 20:35

Засунуть картинку в скрытый текст не получается, поэтому решение задачки про корень четвертой степени из 2 я положила в местный ЖЖ.
Кому интересно - идите по ссылке.

http://forum.syntone.ru/journal.php?user=7966&comm=80350

Но вообще-то это извращение - задачи на построение - да через форум.
Вторую задачку на построение я тоже умею решать, но рисовать картинку, фотографировать ее и вставлять мне лень...

Update, на отзыв.
А что, уважаемый В. Потапов - ты можешь переписать решение этой задачки в Автокаде и нам показать? И сколько времени это у тебя займет?

Сообщение отредактировал(а) Старуха Шапокляк - 10.04.2012 - 20:38

Белкус

Старуха Шапокляк

Да, не зря мы на этом форуме, не зря...
Апелляции - вообще отдельная тема, не в этой ветке

Ну они меня тоже разочаровали
Вообще-то в той формулировке, что дана, по умолчанию должно иметься в виду "короче самого себя до подразумеваемого действия"
Это из цикла: правильный ответ - тот, что напечатан в конце учебника. Лузлы начинаются, когда в конце учебника опечатка. Еще более лузлов, когда вскрываются аспекты, о которых автор задачки не подумал. Математика этим страдает меньше, а вот физика... (ага, "нить считать невесомой, трением в блоке пренебречь")
А вообще есть очень красивые задачи на сообразительность. Хочу сказать, что я в них не силен. Но вот про отрезок мне красивой не показалась.

Старуха Шапокляк

Правда, дураки)
vpotapov1

Во-во...
А на олимпиадах сколько случаев таких, диву даешься!
А преподаватель боится, что ответ будет не как в учебнике. Эх.

Спасибо большое, Ласкер и vpotapov1, за участие. И настроение улучшилось (с)

пс: мальчика в школу приняли, получил 4ку из-за этой задачи.

Сообщение отредактировал(а) Белкус - 10.04.2012 - 21:02

Могут ли две точки определять окружность?