Математические хитрости

[Bondit]

Ну, если чисто математически и без подвохов, то... ) Действительно неожиданный ответ Незнал.

К стати, а это не твой ник YAN (модератор)?

[/size]у меня получилось 12.6 см. неверно где-то ошибся [size=18]

Оказывается, если взять обычный маленький мячек, и увеличить его окружность на метр - то получится тот же самый результат в 16см!!!

[Sergey]

Итоги по третьей задаче.
Ольга, Megavolt, Stranni, VIH - ответили правильно: мышка пролезет.
Bondit - судя по реакции тоже правильно (кстати про ник модератора - это не я).

Rer - как ни странно, но ты допустила ошибку . Не печалься, т.к. я в свое время тоже не мог поверить, что мышка пролезет, пока не произвел простейших расчетов.
Если земля имеет шарообразную форму, то длина ленты:
2*Pi*r, где r - радиус Земли.
2*Pi*R - радиус окружности образованной новой лентой.
Какая есть связь?
2*Pi*R=2*Pi*r+1
Поделим обе части на 2*Pi получим
R=r+1/(2*Pi)
1/(2*Pi) приблизительно 1/6.28 - где то 16 см.

Т.е. добавив к длинне ленты всего 1 м мы добились того, что радиус увеличился на 16 см! Мышка пролезет! По-моему потрясающий факт.

Тут тоже имеется психологическая подколка. Мы думаем, что 1 метр очень мало по сравнению с длинной экватора, но ведь и 16см тоже очень мало по сравнению с радиусом земли. Мало в планетарных масштабах, но достаточно для мышки .

Ну все, самые эффектные из простых задач я исчерпал. Могу попытаться дать другие, но они чисто для математиков и не такие эффектные. Может кто-нибудь знает другие интересные математические задачи?

[Rer]

Вот уж говорят: "Поспешишь - людей насмешишь" :redface:

[quote]Ну все, самые эффектные из простых задач я исчерпал. Могу попытаться дать другие, но они чисто для математиков и не такие эффектные. Может кто-нибудь знает другие интересные математические задачи?[/quote]
Простенькая: Поменять значение чисел a и b местами, без испол третьго числа

Ответы шлите Sergey

[Bondit]

Извини, Rer, что к чему? Я мысленно взял два листочка, на одном написал число 2 и взял его в правую руку, на втором написал число 54 и взял в левую.. а что с ними дальше делать? Поменять в каком смысле?

[Sergey]

Bondit, это программистская задача.
Более точно она формулируется так: у вас есть две переменные. В одной записано одно число, в другой - другое. Задание - поменять местами содержимое переменных не пользуясь никакими другими переменными.

[Bondit]

Так це просто:

Input a; b
a=:x
b=:y
y=:a
x=:b
PRINT a;b

хотя за точность символов не ручаюсь... забыл уже Хотя в других "языках" наверняка есть специальная команда...

[Sergey]

Нет, есть две переменных x и y и два числа a и b
x=a
y=b

Мы можем записывать числа в переменные, но нельзя записывать переменные в числа!

[Rer]

Сергей, заказ!

А задачек на тему "Летят два крокодила - один на север , другой зеленый", ну, знаете про что я, у Вас нет?
Я люблю...

[VIH]

Вспомнилась одна задачка.

Имеется женщина с тремя венерическими заболеваниями. :-D
Имеются трое мужчин, которые ее хотят. У всех - по одному заболеванию из имеющихся у женщины, причем у каждого - свое. И на троих имеется только два презерватива. ;-)

Вопрос: как всем троим переспать с этой женщиной и не заразиться ничем новым?
Примечание. Предполагается, что без презерватива никак нельзя. Фантазии на тему "как обойтись" не принимаются.
Ответ дам вечером в понедельник.

[Sergey]

Есть у меня еще одна очень интересная задача, но только для математиков. Если додумаетесь, как решить – поздравляю, вы действительно неплохо умеете творчески размышлять.

Задача.
Пусть у нас имеется такая функция
y(x)=x*x (x квадрат) при x>=0
y(x)=1/x при x<0.

Т.е. слева график функции – гипербола, а справа – парабола.
Функция задана системой, но ваша задача использую только элементарные функции задать функцию y(x) единой формулой. (т.е. избавится от системы).
К элементарным функциям относятся
1. Сложение, вычитание, умножение, деление
2. Возведение в любую степень (в том числе и корни)
3. sin, cos, arcsin, arcos
4. модуль
5. логарифмы
6. Целая часть числа, дробная часть числа
Допускаются сложные функции из комбинации простых.

Кажется все. Всякие изощренные функции типа sgn(x) (знак числа x) к элементарным не относятся.

Предупреждаю, что решить эту задачу не так-то просто. В свое время мне пришлось изрядно помучится. Если не сможете придумать с функцией, которую я указал выше, попробуйте функцию попроще:
y(x)=0, x<0
y(x)=x, x>=0

Автор задачи: брянский преподаватель Макаров Владимир Юрьевич (ведет теорию вероятности, математический анализ и олимпиадные задачи).

[Bondit]

Сергей, хорошая задачка. Лет шесть назад я, возможно, даже не задумывался бы... но сейчас ничего не помню. Забыл начисто . Логарифмы не изучал, а пределы помоему есть у интегралов... но я не помню Знаешь, такое странное ощущение - смотришь на формулу как на родную и одновременно абсолютно её не помнишь.

1. Почему у слона глаза красные?
2. Лежит под диваном на "Ж" называется?
3. Висит на стене - воняет?

Сергей, тебе задачка по геометрии... берёшь листок бумаги. Рисуешь на нём большой прямоугольник, но одна боковая сторона его равна второй боковой стороне и немного наклонена внутрь (около 5-10 градусов). Получается что-то вроде трапеции, новерхняя её сторона находится под углом к нижней и короче нижней. Ок?
Далее, берём серединные перпендикуляры из верхней и нижней стороны... они теоретически пересекаются, ибо стороны не парралельны (Чётко рисовать не надо, ибо точка пересечения должна быть оч. высоко..). От "мнимой" точки пересечения проводишь отрезки к вершинам четырёхугольника... а далее, имея общую сторону и прямой угол, по правилам равенства треугольников, начинаешь рисовать и сравнивать все получившиеся треугольники. И в результате у тебя получится, что прямой угол одной стороны основания равен острому углу его второй стороны... т.е. теоретически получится равенство 90=80 градусов...

[Rer]

[quote]1. Почему у слона глаза красные?
2. Лежит под диваном на "Ж" называется?
3. Висит на стене - воняет? [/quote]
Гоните ответы!!

[Боррис]

Хронически не успеваю писать ответы на серьёзные темы, но тут пройти мимо просто не могу .

Моё любимое (взято из учебника 3 класса или вроде того):

Пионеры и школьники собрали 100 кг грибов, влажностью 99%. Грибы подсушили до влажности 98%. Определите новую массу грибов.

На этой простенькой задачке случалось и доктора наук сыпались

Напишите кто за сколько решил.

Правильный ответ и решение напишу во вторник (9 дек).

[Прэнс]

[quote]Моё любимое (взято из учебника 3 класса или вроде того):[/quote]
Насколько я помню, почти оттуда - из 5-го (4-го).

[quote]Напишите кто за сколько решил.[/quote]
10 секунд.
Видать, пока к 3-му классу ближе, чем к доктору наук ;-)

Спасибо за прекрасные воспоминания!

[Магар]

Какая ностальгия у меня проснулась по школьным годам!!!

[quote]Напишите кто за сколько решил.[/quote]

7 секунд, но потому, что когда-то давно решал и примерно помнил - в какую сторону думать :redface:

[quote]Вспомнилась одна задачка. [/quote]

У нее есть и такая формулировка: "Есть два парня и две девушки - каждый парень должен подарить ласку каждой девушке - но у всех разные заболевания" ;-) Решается примерно так же...


[quote]А задачек на тему "Летят два крокодила - один на север , другой зеленый", ну, знаете про что я, у Вас нет?
[/quote]

А вот, к примеру:

1. Черное на одной ноге??
2. Черное на двух ногах??
3. Черное на трех ногах??