Задачи по математике [ Настоящие, интересные, красивые ]

Про уменьшение отрезка без стирания: можно еще разделить его мелом пополам - он уменьшится в 2 раза. Можно закрасить мелом часть отрезка - то же самое.

Про корень 4-й степени из 2

Ох... С построением окружности, касающейся двух точек и окружности я поторопилась... Яндекс говорит в связи с этим про инверсию... Инверсия - это жесть, хотя метод , конечно, мощный, если освоить. Можно ли без нее - не знаю пока..

Сообщение отредактировал(а) Старуха Шапокляк - 11.04.2012 - 10:50

Я вчера тоже стала гуглить подсказку. Посмотрю инверсию

Берегите моск!

Старуха Шапокляк, ответ правильный, но не полный.

Про задание окружности двумя точками

Еще:

Татя

В этом случае две точки определяют {множество окружностей}, центры которых образуют окружность с центром в т. О на прямой АВ такой, что АО=1/12*АВ; ВО=13/12*АВ и радиусом R=5/12*АВ.

Задание окружности двумя точками

Можно ли в тетрадном листе вырезать отверстие, в которое пройдет человек?

Ну как же я тебе по сети-то выложу! Видео вклеить? Берется лист, ножницы и вырезается замкнутая "улитка" или "гармошка". Чем тоньше стенки, тем больше дырка. Принципиально и слона протолкнуть можно.

В четырехугольной пирамиде - могут ли противоположные грани обе быть перпендикулярны основанию?

Могут. Например вот таким образом :

Косоватая, правда, пирамида получается - ну так ведь это не противоречит условию?

Старуха Шапокляк, теперь твоя очередь задавать задачу.

Я тут обнаружила на LJ Живой Журнал академика Васильева!
А в нем - две школьные задачки в последних постах. Ссылку пока не дам, чтобы нельзя было подглядеть обсуждение этих задач

А сами задачки - вот:

1) Учительница дала Вале и Вере по числу и попросила написать на доске все натуральные делители своих чисел. Сколько разных чисел оказалось на доске, если Вера написала 10 чисел, Валя 9, а НОД данных чисел равен 6?

Примечание: НОД - это Наибольший Общий Делитель, если кто забыл

2) Эта задачка приведена в посте, который озаглавлен "Национальная арифметика" . Попробуйте догадаться, почему.

А сама задачка - вот:

Задача. Три человека должны как можно быстрее перебраться из А в В по дороге длиной 30 километров. У них на троих два велосипеда. Скорость велосипедиста 15 км/час, пешехода -- 5. Сколько им нужно времени (на велосипеде нельзя ехать вдвоем)?

И что же вы, други. не решаете задачки от академика

Задача 2:
Решение такое:
Три участка по 10 км:
Первый участок
Первый человек едет 10 км на велосипеде и оставляет его на дороге. Далее идет пешком 10 км.
Второй человек едет на велосипеде 10 км и продолжает ехать.
Третий человек идет пешком и в конце участка садится на велосипед, оставленный вторым участником.
Общее время пути будет по идущему пешком- то есть 2 часа. (10 км делить на 5 км в час)
Второй участок
Второй участник едет до 20 километра и оставляет там велосипед- далее идет пешком.
Первыйучастник проходит пешком до 20 километра и садится на велосипед, оставленный вторым участником.
Третий участник едет на велосипеде и продолжает ехать
Общее время по последнему участнику данного участка (это одновременно приходящие к 20 км участники 1 и 3) по времени велосипеда- то есть 10 км делим на 15 км в час- 40 минут...

Третий участок:
Первый и третий участники едут на велосипедах и к концу 30 километра догоняют участника №2, идущего пешком.
Общее время этапа- как и этапа №2- 40 минут...

Суммарное время на дистанции: 2 часа плюс 40 минут и плюс 40 минут- 3 часа 20 минут