Если считать, что колебание гармоническое, то происходит по графику a соs (bx) с коэффициентами. Коэффициент а равен амплитуде колебаний, т.е. в данном случае 3: Считаю, что координата 3 - это точка равновесия, и от нее происходит отклонение на 3 - до 0 в одну сторону и до 6 в другую. Коэффициент b отвечает за период функции. У косинуса период 2pi (pi - это греческая буква "пи", 3,14....) У нашего колебания период 0,4. Поэтому, методом подбора получается, что b = 2pi / 0.4 = 5pi. Получаем, что график колебаний описывается формулой 3 сos (5pi x) (я для просторы сдвинула ось x в середину колебаний)
В самых удаленных точках (в 0 и в 6) скорость минимальна, и равна 0, там движение "разворачивается" в другую сторону. А максимальна она в центре колебаний, т.е. в точке с координатой 3, что соответствует временам 0,1; 0,3 и т.д.
Чтобы найти скорость, надо взять производную от графика движения, в данном случае:
(3 сos (5pi x))` = -3 x 5pi sin (5pi x) = -15pi sin (5pi x)
В точке 0,1 по времени это получается -15pi sin (5pi 0,1) = -15pi sin (pi/2) = -15 pi
В общем, максимальная скорость равна 15pi, минус там потом, что движение происходит в сторону уменьшения координаты.
|