Категоричность [ когда, где и кому нужна? ]

Ровно столько, сколько ты не станешь считать по зернышку, а назовешь кучей.

То есть каждый раз - разное

vpotapov1, каждый раз это будет куча. А сколько именно зернышек в ней - неизвестно, т.к. ты их не считал.
Соответственно, твое утверждение логически неверно.

- вспоминается олимпиадная задачка про количество камней в кучках. Вернее, сама задачка не вспоминается, а только разговоры вокруг нее. Ответственный за проведение олимпиады математик О. сделал к задачке примечание: "Ноль камней не считается кучей". А потом заметил, что это замечание - для математиков. Нематематикам надо пояснять, что один камень уже считается кучей.

Ну да, можете покарать меня за оффтоп

категоричные утверждения существуют.
Доказательство "от противного"
Предположим, что категоричных утверждений не существует.
Тогда я категорично могу утверждать, что категоричных утверждений не существует. Но, так как категоричных утверждений не существует, я не могу так утверждать.
Следовательно, я могу категорично утверждать, что категоричные утверждения существуют.

Тут надо принимать во внимание один интересный момент: фактов самих по себе не существует. Любые факты это некоторое внешнее воздействие плюс интерпретация. Интерпретация есть всегда, всегда есть суждение, даже когда мы, вроде, говорим о _голых_ фактах. И эта интерпретация может быть неверна (само внешнее воздействие "неверным" быть не может, к нему такое слово вообще неприменимо). В общем, ничего страшного, но всегда стоит быть готовым к тому, что очевидные вещи окажутся не столь очевидными, текущая интерпретация будет заменена на более общую. Это не значит, что предыдущая будет отвергнута полностью - с определенной точностью в каких-то случаях она так же может быть использована. А вот границы применимости становятся известны только когда есть более общая интерпретация, в противном случае мы по умолчанию полагаем применимость данной теории безграничной и рано или поздно наступаем на грабли. Не полагайте, будьте готовы к тому, что вы всегда можете набрести на границы применимости. И не только теории, но и понимания "фактов" - это понимание тоже основано на некоторой "теории".

Старая интерпретация может стать ненужной. Теплород, например. Термодинамика была построена на основе теплорода, только потом, с развитием молекулярной теории и физкинетики стало ясно, что же на самом деле является "подстилающим фоном" для термодинамики. И стало ясно, почему этот подстилающий фон так похож на жидкость. И стало ясно, когда именно не похож. И из физкинетики (и квантовой физики) были вычислены все коэффициенты термодинамики, которые в теории теплорода были его "свойствами", определяемыми лишь эмпирически. Сейчас теплород просто не нужен, более точная интерпретация не сложнее для понимания. Хотя, в принципе, пользоваться можно, но довольно быстро придется отказаться, да и в целом, скорее, затрудняет понимание.

Сообщение отредактировал(а) Sh18 - 8.05.2013 - 09:06

Тут хитрее )) Автореферентные рассуждения (это когда утверждение применяется к самому себе) показывают, на самом деле, лишь что ваша логическая система в целом неполна (или противоречива). Такое утверждение, например: "Это утверждение ложно". Ложно или нет? В качестве кандидата на абсолютное утверждение могу как раз предложить теорему Гёделя: "Любая достаточно развитая формальная система либо не полна, либо противоречива" ("достаточно развитая" тут, в конечном счете, как раз и означает "допускающая автореферентные утверждения"). Доказывается из самых общих принципов теории множеств.

Тем не менее, факты обладают более высокой степенью достоверности, чем их интерпретация (информация). Фактом можно считать то, что отражает реальность с более или менее степенью достоверности и подтверждается документально, расчетным путем или является очевидным обстоятельством.
Факты - стол твердый, Земля имеет форму шара, на апельсиновом дереве не родятся шишки и т.д.
Интерпретация или информация - чье-то мнение о фактах, которое отражает не реальность а точку зрения, внутренний мир, убеждения или оценки информатора.

Факт: на территорией г. Челябинска взорвалось небесное тело (предположительно, метеорит) диаметром 3 метра (цифра условная).
Информация: Человечество столкнулось с угрозой гибели из-за падения метеорита над Уралом.

Или -
Факт: В Америке двое (опять же цифра условная) детей, усыновленных в России гражданами США, погибло по недосмотру приемных родителей.
Информация: Российским детям, усыновленным гражданами США, грозит смертельная опасность.
Последняя информация настолько усиленно выдавалась за факт государственными СМИ, что некоторые, вероятно, в нее поверили.

)) Все факты - такая же "информация" в твоем определении. Это все равно чья-то интерпретация. Стол твердый - для этого утверждения необходимо миллион интерпретаций. Определение стола, определение твердости, процесс измерения, допуски, ощущения, etc. Другое дело, что большинство этих интерпретаций "впитано с молоком" и опускаются полностью из рассмотрения, считаются абсолютно достоверными. Но - в принципе - возможны условия, в которых они подведут. "Факт" от "информации" у тебя отличается лишь некоторой априорной вероятностью, для "факта" ты ее принимаешь за 100%. Но, во-первых, она не 100%, во-вторых, оценка кого-то другого может сильно отличаться. Даже "твердый" для тебя стол может быть "хрупким" для Валуева, что уж говорить о детях в Америке.

Да, поскольку мы ничего не можем знать, а можем предполагать, то можно сомневаться и в любом очевидном факте.
Но и сомнение должно быть обоснованным. Ведь если соменеваться во всем подряд, то с таким мировоззрением и дня не протянешь. Поэтому что-то для нас очевидное или доказанное другими людьми мы вынуждены принимать на веру. Факты, вероятно, тоже не истина в последней инстанции. Но в отличие от всякого рода информации на фактах можно строить мировоззрение, в меньшей степени опасаясь, что такое мировоззрение в нужный миг подведет.

Сообщение отредактировал(а) Балтазар - 8.05.2013 - 13:42

Да, именно так. Приходится что-то принимать на 100%, категорично. Не от балды, конечно, проверенное, чем больше, тем лучше. Но иногда трещит по швам самое прочное. Надо это иметь в виду и по возможности раньше заметить, вместо того, чтобы клеить заплаты. А вот тот, кто может заметить достаточно рано, называется гений ))

Ровно столько, сколько ты не станешь считать по зернышку, а назовешь кучей.

То есть каждый раз - разное

vpotapov1, каждый раз это будет куча. А сколько именно зернышек в ней - неизвестно, т.к. ты их не считал.
Соответственно, твое утверждение логически неверно.

ты меня не понял: сегодня мне считать лень, и куча будет точно больше 100 зерен, а завтра я потружусь и досчитаю до 500, а дальше будет куча, в которой точно больше 500 зерен. Т.е. относительно второй кучи я могу утверждать: там точно больше 500, а относительно первой - нет

Потапов, ты опять меня не понял.
Утверждать, что во вчерашней куче "меньше 500" нельзя, т.к. куча не была полностью посчитана. И точное количество осталось неизвестным. И совершенно не важно, каковы будут твои успехи в борьбе с ленью. Куча - останется непосчитанной кучей любого размера.
Критерий кучи - не количество, а твоя лень + способность считать.
Если ты одно зернышко поленишься посчитать, то и оно будет кучей с неизвестным количеством зерен.