Задачка [ несложная, но со вкусом ]

Итак, стоят два одинаковых стакана.

В каждом одинаковое кол-во жидкости, скажем по 200 гр., - вишневый сок в одном, персиковый - в другом.

Переливаем 30 гр. вишневого в стакан с персиковым и размешиваем до полной однородности. Затем переливаем из персикового стакана 30 гр смеси в вишневый стакан.

Вопрос. В вишневом стакане больше персикового сока или в персиковом - вишневого?

Вишневого в персиковом.
Задача устная, даже считать не нужно.

Упс, пардон, ошиблась Получается -персикового в вишневом

Пардон еще раз - поровну.

Вот, перебрала все возможные ответы, теперь никто не скажет, что не назвала правильного решения

Задача действительно устная, но правильный ответ "одинаково"

Да, конечно, одинаково. Чтобы с ними не далали - система замкнутая.

Мы решали с коллегой за обедом наперегонки. Тоже перебрали все варианты. Затем я посчитал точн ов экселе. И только потом дошло.

И совершенно не важно, как размешивать...

PS. В этой задаче хорошая подсказка к задаче про красные и синие кружки и переворачивание, недавно тут была

Сообщение отредактировал(а) Sh18 - 17.12.2009 - 14:28

Во, елки-палки, какое решение пришло в голову - если какое-то количество персикового сока оказалось в вишневом, то столько же вишневого должно оказаться в персиковом, иначе в разных стаканах будет разное количество жидкости.
Пойду-ка мучить домашних и поставлю Мише плюсик

На отзыв

Тупо подсчитать

А в виде уравнения как это выразить?

Пусть Х - кол-во вишневого сока в персиковом стакане.

Y - кол-во персикового в вишневом.

Тупо посчитаем:

Вишневый стакан: Y+(200-X)=200

Персиковый стакан: X+(200-Y)=200

Из обоих равенств следует, что X=Y

А если стаканов будет три: с вишневым соком, персиковым и яблочным?

А если вишневого 100 г, персикого 200 г, яблочного 300 г ?

В процентном отношении - нет не одинаково:

В персиковом стакане больше сока вишневого, т. к. вишневый сок оказался более концентрированным (персиковый сок уже был раэбавлен вишневым, когда его влили).

Сообщение отредактировал(а) Астра - 29.01.2010 - 10:24

Не додумалась до уравнений. Диффузия она и в Африке диффузия. Особенно когда соки еще специально перемешали

Я поначалу думала тоже, что задачку можно решить устно. Но потом решила ее письменно, и получился неожиданный результат.
Это задачка на процентное содержание, может, можно обойтись без уравнений?

На отзыв: Sh18, наверное, так?
Возьмем за условное обозначение – В (сок вишневый), П (сок персиковый).
1) Итак, по условию задачи:
В стакан с 200 гр. сока П влили 30 гр. сока В.
В процентном отношении получилось 87% сока П и 13% сока В.

2) Зная процентное соотношение соков, узнаём, что в 30 гр. этой смеси содержится теперь 29,9 гр. сока П и 0,1 гр. сока В.
Добавили эти 30 гр. смеси в стакан с соком В.

В стакане с соком В его оставалось 170 гр. (неразбавленного).
В него добавили 30 гр. смеси соков, стало теперь:
В: 170 гр. + 0, 1 гр. = 170, 1гр.
П: 29,9 гр.

3) В стакане с соком П теперь осталось 200 гр. той же смеси (87% П и 13% В): 174 гр. сока П и 26 гр. сока В.

Таким образом, в стакане с вишневым соком персикового сока оказалось больше, чем вишневого в персиковом, на 3, 9 гр.

Нет, не так.

В начале в стакане П было 200 грамм. Потом из него вылили 30 грамм. Потом влили назад (неизвестно чего) тоже 30 грамм. Уж бог с ним пока, с составом, но в нем (в стакане) должно быть 200 грамм. В стакана В после всех операций тоже должно остаться 200 грамм.

Так?

Сообщение отредактировал(а) Sh18 - 19.02.2010 - 15:42

На отзыв

Так в обоих стаканах и осталось по 200 гр.! - посмотрите внимательно решение! Но в условии еще сказано, что влиты разные соки, значит, речь идет еще о растворах разной концентрации!
Вашего контррешения задачи не увидела!

Решения еще не было, это был первый шаг.

Мы договорились, похоже, что в конце в обоих стаканах по 200 грамм. Забудем про концентрации, бог с ними. Пусть в стакане П после всех операция окажется х грамм сока В (и, соответственно, (200 - х) грамм сока П). Значит из этого стакан ушло в конечном счете х грамм сока П, и вместо него влили столько же (х грамм) сока В. Вопрос: куда ушло х грамм сока П из стакана П?

Нашла в хрестоматии по литературе для 4 класса преинтереснейшую задачку. Предлагаю её вашему вниманию.

Даниил Хармс
17 лошадей
(излагаю своими словами)
Умер один человек и оставил своим сыновьям такое завещание.
Старшему сыну оставляю ½ своего наследства,
среднему сыну оставляю 1/3 своего наследства,
младшему оставляю 1/9 своего наследства.

После его смерти осталось только 17 лошадей и ничего больше.
Сыновья не смогли их разделить согласно воле отца.

Тогда они обратились к человеку, который ехал на лошади.
Он предложил им взять свою лошадь и разделить всё спокойно.
получилось 18 лошадей.

Стали братья 18 лошадей делить.
Старший взял ½ - 9 лошадей,
средний взял 1/3 - 6 лошадей,
а младший взял 1/9 – 2 лошади.

Сложили братья своих лошадей вместе. 9+6+2, получилось 17 лошадей.

А тот, кто им помог, сел на свою лошадь и уехал.

Как мне объяснить ребенку, в чем хитрость этой задачки?!