Задача по физике [ помогите кто может ]

Надя П., я в предыдущем посте выполнила расчеты с помощью закона сохранения энергии. Так что если заменить вторую тележку на тележку вдвое большей массы, а первую оставить такой же массы, то у первой тележки скорость не останется прежней. Она уменьшится примерно в 1,7 раз.
Почему не сработает второй закон Ньютона? Потому что иначе перераспределяется энергия сжатой пружины.

Сообщение отредактировал(а) minimama - 14.11.2009 - 23:24

Я тебе написал решение для общего случая. Оно чем-то тебя не устраивает?

Сообщение отредактировал(а) POMAH - 14.11.2009 - 23:31

minimama,POMAH
Спасибо большое, я еще обмозгую это дело, а то я не могу так быстро вникнуть..
Но мои предположения оправдались...
Вообщем все не так просто оказалось...

Надя! Может быть, более упрощенно получится объяснить.
Законы Ньютона не дополняют друг друга. Они действуют в разных ситуациях. Первый и второй применимы к рассмотрению движения одного тела под действием нескольких сил. Третий закон Ньютона рассматривает взаимодействие системы тел.
Поэтому, если заменяется одна из тележек, то меняется общая масса системы тел. По этой причине приобретаемые тележками ускорения так же изменятся.

Спасибо всем ответившим..
Итак- результат моих размышлений.
Роман - подсчитал почти все правильно, только не u~=1,4v , а наоборот, v~=1,4u, Т.е скорость в случае отталкивания от стенв больше, чем при отталкивании от равной подвижной тележки.
Расчеты показывают что скорости тележки в случаях стена-тележка и тележка-тележка- отличны друг от друга. Т.к. масса тележки остается неизменной- то импульс , как произведение скорости на массу, тоже в обоих случаях разный.
Но импульс это также и произведение действующей на тележку силы со сторроны пружины на время действия этой силы, и так как результат этого произведения в первом случае отличается от второго- то имеем три варианта-
либо сила , действующая на тележку со стороны пружины изменилась
либо время ее действия изменилось
либо изменились и сила и время вместе.

Я склоняюсь к первому варианту, опираясь на слова минимамы, что изменилась масса системы тел, и доля потенциальной энергии пружины, приходящейся на тележку меняется. А значит меняется и сила на нее действующая, и вслед за этим меняется приобретаемое ускорение...


Что бы проверить это свое предположение я придумала еще одну учебную ситуацию.. Примерно такую же - с двуя случаями : в одном-две равных тележки, в другом- одна тележка в два раза легче по массе, но с одинаковыми остальными характеристиками, но дана не скорость тележки в одном из случаев, а сила, действующая на нее со стороны пружины..
Можно ли также как и со скоростями- зная одну, посчитать другую?
Например при отталкивании от такой же на тележку действует сила в 10 Н, какая сила будет на нее действовать при отталкивании с той же пружиной от тележки в два раза легче ( но с той же силой трения деталей и колес).
Хватит ли здесь данных? и поможет ли здесь третий закон?

Если пружина в обоих случаях одинаково сжата, то сила будет одна. Сила, обусловленная сжатием пружины, будет действовать в каждой вертикальной плоскости, пересекающей пружину, и будет одинаковой не только на концах пружины (у тележек), но и в каждой из этих плоскостей. К этому надо постепенно привыкать, решая подобные задачи.

Сообщение отредактировал(а) POMAH - 15.11.2009 - 19:10

Значит сила будет одинаковая?!
Тогда разная скорость будет обусловлена разным временем действия этой силы?
Ведь если и сила одинаковая и масса одинакова и время действия силы одинаковое- от чего бы не отталкивалась тележка- скорость она приобретет одну и ту же?

сила будет одинаковая!
Но время действия "этой силы" равно нулю. В каждый момент после начала движения будет действовать другая (меньшая) сила (F=kx). И после разжатия пружины F=0. А время разжатия пружины будет зависеть от масс тележек, т.к. от их масс будет зависеть ускорение, скорость...

Надя, я просто восхищаюсь тем, в какие дебри ты залазишь.

РОман! Спасибо большое..
Вы мне прямо камень с плеч свалили..
Я и думаю, что за парадокс такой- сила одинаковая, масса одинаковая, а скорость разная... Три дня можно сказать не спала
Тему можно считать закрытой...

Ну вот, а говорят, от физиков один вред. А я говорю: 50/50 -- сколько вреда, столько и пользы.

Задача из старт-поста:

Задача элементарная, из школьного курса физики.
Решается, как уже написал Megavolt, через применение закона сохранения импульса. Все законы Ньютона и сохранения энергии в данном случае - не совсем в тему. Т.е., решить, теоретически, можно и через них, но решение будет более сложным и громоздким.
Итак:
Масса 1-й тележки m1
Скорость 1-й тележки - v1
Масса 2-й тележки m2=k*m1 (1), где k - коэффициент пропорциональности, связывающий массы тележек. Т.е., во сколько раз тележка m2 тяжелее (легче) тележки m1.
Соответственно, скорость второй тележки - v2.
Поскольку на тележки не действуют силы трения и вообще какие-либо дополнительные силы в направлении оси их движения, то мы имеем право считать систему замкнутой и применить закон сохранения импульса. Поскольку вначале система покоилась, то суммарный импульс системы был равен 0. Согласно закону сохранения импульса, он таким и остался. Т.е.
m1*v1+m2*v2=0 (2)
Тогда v1=-(m2/m1)*v2 (3). Вспоминаем формулу (1) из условия задачи, подставляем значение m2 в формулу (3) и получаем:
v1=-(k*m1/m1)*v2=-k*v2 (4)
Знак "-" в формуле (4) означает, что скорости v1 и v2 направлены в противоположные стороны. Если интересует скорость v2, то, думаю, из формулы (4) её найти несложно
---------------------------------------
Теперь про ускорения. Вообще говоря, так подобные задачи не формулируются, но если уж непременно хочется проанализировать ускорение...
Внешних сил на систему опять же не действовало. Тогда
Согласно 2-му закону Ньютона: m1*a1+m2*a2=0 (5), где a1 и a2 - соответственно ускорения тележек в любой момент времени, когда их расталкивает в стороны пружина.
Тогда a1=-(m2/m1)*a2 (6). Проводя аналогичную замену с помощью формулы (1), получим:
a1=-(k*m1/m1)*a2=-k*a2 (7). Знак "-" аналогично означает, что ускорения разнонаправленны.
---------------------------------------
Кстати, можно было бы решить задачку про ускорения и исходя из закона сохранения импульса. Для равноускоренного движения (т.е., при постоянной действующей силе) m*v=F*t (8) (где F - действующая на тело сила, а t - время действия силы.) По 2-му закону Ньютона F=ma. Подставляя это в (8), получим:
m*v=m*a*t, сокращаем массы справа и слева: v=a*t (9). Подставляя (9) в (4), получим:
a1*t=-k*a2*t. Сокращаем время и получаем:
a1=-k*a2 (10) - эквивалент (7).
В случае, если считать движение не равноускоренным, а сложным, в формулах появляются интегралы по времени, но итоговый результат будет тем же. Поэтому в таком случае лучше всё-таки воспользоваться 2-м законом Ньютона, чтобы не забивать себе голову интегралами

Насчёт 3-го закона: да, силы одинаковые и время одинаковое. Но массы-то разные! Вот и получаются различные скорости и ускорения (по 2-му закону Ньютона).

На отзыв: да, ты описал другую задачу, не ту, что в старт-посте сформулирована. Что же касается коэффициента k, то он как раз упрощает решение, т.к. позволяет абстрагироваться от масс, ограничившись их соотношением.

Сообщение отредактировал(а) Антон АА - 16.11.2009 - 23:02

Антон АА, тут немного в другом вопрос стоял (почему пришлось применять закон сохранения энергии): будет ли у тележки с неизменной массой та же скорость, если вторую тележку заменить на другую и большей или меньшей массой.

Н-да... ну что тут сказать.
Роман прав от начала и до конца. Остальные решают другую задачу. Вопрос был про ускорения, а не про скорости. При всем моем уважении к Антону АА, с его решением я не согласен.

Чтобы разрешить все споры предлагаю обратиться к Бастет. Она у нас учитель физики. Если и она выдаст решение отличное от ответа Романа, то я буду искренне расстроен. Ибо это означает одно из двух:
1) или у нас очегь плохо учат физике
2) или мое физическое образование полностью устарело, и вообще пора на пенсию...

Если вопрос про ускорение то оно вообще действует только то время пока пружинка распрямляется дальше ускорение равно нулю. Причём ускорение может быть практически любым так как данных по пружине нету.