Лучше всего до кашля не доводить
В
первые же часы начинать лечение - попарить ножки (хотя лично я не люблю и не делаю почти никогда), полоскать горло и пить тёплое (НЕ молоко).
В зависимости от того сухой или мокрый кашель, горловой или уже бронхит/трахеит - разное лечение.
При бронхите с мокрым кашлем очень хорошо дренажный массаж - пусть массажист покажет и сможете делать сами. Общий смысл - похлопывания и надавливания от низа грудной клетки вверх момогают откашливать мокроту.
Туда же - упражнение "тачечка". Предлагаете поиграть ребёнку в тачечку - вы его за ножки держите, а на ручках он сколько сможет - идёт, изображая эту самую тачку (тоже для лучшего откашливания).
При сухом надрывном кашле это всё, наоборот, делать нельзя.
Конкретные лекарства рекомендовать через форум странновато, тем более с учётом аллергии у ребёнка.
Рекомендую сайт доктора Комаровского - оччень адекватный товарищ
http://www.komarovskiy.net/А вот и статейка в тему:
Часто болеющий ребенок. Кто виноват и что делать?зы. Ну и врача найдите, которому будете доверять и видеть результаты.