Задача по физике [ помогите кто может ]

Minimama
Задача про маятник (Дата 25.11.2009 - 21:02)
Если пренебречь IQ составителей задачи (как ничтожно малой величиной), поскольку они “забыли”, что грузик на нити (как и маятник) не обладает свойством изохронности, то задача решается просто.
Имеем периодические (а не гармонические) колебания. Не трудно сообразить, что максимальная скорость грузика (в положении равновесия) будет достигаться при L=A, где
А – амплитуда колебаний,
L – длина нити.
Дальше совсем просто:
V=SQR(2gL), при L=A=3см.
Для жесткой нити (стержень) решение то же, но ответ может быть другой (возникают другие граничные условия).

----------------------------------------------
Re на отзыв:
- "Я не думаю, что IQ составителей низкое".
- Ну, хотя бы не путаться в типе колебаний они должны! Задача имеет разумное решение только при больших значениях “А”, где гармонических колебаний нет и в помине. Следовательно, уравнения маятника не применимы.

Следите за моими мыслями, я уже не могу.
(Преподавательская мудрость)

Сообщение отредактировал(а) Nu nu - 18.10.2010 - 08:46

А центростремительная существует?
Почему я ее называю центробежной, потому что не могу назвать центростремительной силу, которая действует в направлении от центра , а не к центру.

Да, центростремительная сила существует.
Центростремительная сила - это сила натяжения нити, что действует на шарик (точнее, та её часть, что идёт в горизонтальной плоскости за вычетом вертикальной составляющей, направленной на компенсацию веса шарика. Если бы шарик вращался вокруг стержня, катаясь по столу, то сила натяжения нити была бы равна центростремительной силе точно).
Именно она заставляет шарик двигаться по кругу (а не лететь прямолинейно, как положено любому свободно движущемуся телу в инерциальной системе отсчёта).
Естественно, направлена она к центру - к стержню, вокруг которого вращается шарик.

Понятие центробежной силы - это иллюзия. Если перейти во вращающуюся систему отсчёта, связанную с центром и шариком, то в ней шарик будет покоиться, на него будет действовать сила натяжения нити. Внимание, вот тут-то и происходит фокус-ошибка! Мы забываем, что вращающаяся система отсчёта не является инерциальной и начинаем применять к ней законы Ньютона для инерциальных систем отсчёта. Т.е. раз шарик покоится, а сила натяжения нити есть, то для компенсации этой силы нужно ввести ещё одну - центробежную, которая бы уравновешивала бы силу натяжения нити. Но весь фокус-то состоит в том, что в неинерциальной системе данное правило не выполняется! F=ma - это для инерциальных систем. а в неинерциальной вполне может быть a=0 при ненулевой F. Что мы и наблюдаем, собственно...

Простой пример для иллюстрации: вот мы бежим по дорожке. В это время на перекрёстке вдруг появляется другой бегун, не успевает разминуться с нами и толкает нас в бок. Наша траектория (если нам удаётся удержаться на ногах) перестаёт быть прямолинейной и искривляется. Если бы нас сразу же толкнул ещё один бегун - она бы искривилась ещё. И т.д. при условии феноменальных способностей держаться на ногах - мы бы начали бежать по кругу. При этом, естественно, никакой центробежной силы на нас не действует - только центростремительная сила точков наших неаккуратных товарищей

Вот тут-то и кроется ошибка. Плоскость, проходящая через стержень и шарик (и вращающаяся вместе с шариком) не является инерциальной системой отсчёта (см. выше). Поэтому равнодействующая сил нулю не равна, хотя в рассматриваемой системе отсчёта шарик неподвижен.

Антон АА
Такое решение приводится во всех учебниках по физике, которые я читала- и оно дает ответ совпадающий с реальностью- почему бы им не воспользоваться...?

Не равна нулю полная равнодействующая, а ее проекция на эту плоскость равна нулю, благодаря чему и составлено уравнение- для всех остальных сил, так как они лежат в этой плоскости...И то что она неинерциальная- решению никак не помешало.
Зачем упираться в обстоятельства не решающие суть дела?
Или ты хочешь сказать что проекция полной равнодействующей на рассматриваемую плоскость тоже не равна нулю?

Ответ на отзыв

Но направлены они на рисунке в разные стороны..

Сообщение отредактировал(а) Надя П. - 14.10.2010 - 17:26

Подумала на досуге про центростремительную и центробежную силу(существующую в неинерциальных системах)...Почитала учебники, посмотрела рисунки- действительно нигде стрелка направленная от центра не нарисована.
Тогда действительно придется считать что на тело в данной плоскости действует сила, но оно при этом остается в покое, так как сама плоскость вращается и не является инерциальной.
И возник у меня тогда такой вопрос:
Предположим на круглом диске лежит шарик. Диск начинает крутиться и шарик начинает двигаться от центра. Какая сила его двигает? Направленная к центру? Или принимать диск за неинерциальную систему и считать что тело имеет ускорение при нулевой силе, потому что система вращается?

Re на отзыв к посту про маятник от 13.10.2010 - 23:32

Надя.
Я могу предложить ещё пять способов некорректного решения этой простой задачи. А смысл? Просто в школьном учебнике недостаточно чётко, для невнимательных людей, написано, что предложенные упрощённые формулы могут использоваться только при условии, что А много меньше, чем L. Использовать их в данной задаче так же наивно, как утверждать, что "Луна является спутником Земли". Кстати, если кто-то думает так – попробуйте обосновать своё заблуждение. Вместе посмеёмся.

Сообщение отредактировал(а) Nu nu - 17.10.2010 - 03:09

Nu nu

В этой простой задаче сказано, что колебания гармонические, что буквально означает: "Использовать уравнения для гармонических колебаний".
Т.е. в данном случае авторы задачи разрешают считать, что 0.03<<0.04
Твоё же решение игнорирует "дано", а при проверке (при L=A) период заметно отличается от указанного в условии задачи.
Вот я и думаю, а ту ли задачу ты решал?

Minimama, положение равновесия при х = 3см.
Vmax = 0.5м/с.

Надя П.,

Ласкер

Задача давнишняя, уже год почти прошел, про амплитуду колебаний уже давно поняла. Инертность мышления сработала в первый момент.

Сообщение отредактировал(а) minimama - 17.10.2010 - 08:06

Никакая сила его не двигает, в том-то и дело (если, конечно сила трения равна 0). Диск вращается, шарик стоит на месте.
Если же у тебя на диске есть стенка, выстроенная вдоль радиуса, которая увлекает за собой шарик, то тогда шарик начнёт двигаться от центра диска. Но движет его не какая-то мифическая центробежная сила, а банальная инерция. Шарик "хочет" чтобы его оставили в покое - дали ему возможность двигаться равномерно и прямолинейно, то бишь перпендикулярно радиусу диска, по касательной к окружности. Но этот радиус в процессе вращения всё время меняет своё направление, в результате касательная оказывается направлена "от центра".

Ещё вариант объяснения другими словами: шарик движется от центра потому, что на него не действует центростремительная сила (не закреплён он на диске). А вовсе не потому, что на него действует центробежная сила . Некому всё время "заворачивать" по окружности свободолюбивый шарик, который хочет продолжать свой гордый прямолинейный полёт .

Ещё наглядный пример: Представь себе, что диск мгновенно остановился. Тогда шарик полетит вперёд по касательной к окружности. При этом, с точки зрения наблюдателя, находящегося в центре диска, шарик будет удаляться от центра. Сам по себе, без каких-то центробежных сил. Просто по инерции.

рекомендую всё же внимательно разобрать именно моё объяснение, а не те, что написаны в школьных учебниках. Я этим вопросом специально занимался, когда понял, что толком ни учителя ни составители учебников этот момент не разжёвывают. (ИМХО, именно в силу плохих объяснений народ почти поголовно не понимает, откуда берётся центростремительная сила и ускорение).

Но направлены они на рисунке в разные стороны..

Рисунок он - не совсем правильный. Точнее, там нарисованы 2 лишних силы: Fц и -Fц. (Формально, они, конечно, компенсируют друг друга, но излишнюю сумятицу вносят и мозги людям запудривают. Кроме того их просто не существует в реальности - это "лишние сущности")
Итак, стираем эти 2 силы и рассматриваем задачу заново. На шарик действует 2 силы: сила натяжения нити Fн и сила тяжести mg.
Если разложить силу Fн по перпендикулярным осям, то вертикально направленная часть её будет компенсировать силу тяжести mg (за счёт этого шарик вращается в горизонтальной плоскости и не улетает ни вверх ни вниз). А горизонтально направленная часть силы натяжения нити и будет являться центростремительной силой, то бишь той силой, что постоянно толкает шарик к центру, постоянно изменяя его скорость, вынуждая искривлять свою прямолинейную траекторию движения.

Вопрос в том, в какой тележке сидит отпускающий пружину и сколько он весит? Или стоит на земле?