Логические загадки [ Которые любят задавать на собеседованиях ]

Предлагаю выкладывать задачки и загадки, которые вам встречались, и имеют вполне логическое и нетривиальное решение...

Ответы предлагаю помещать через некоторое время, после появления самой загадки, чтобы дать время подумать другим. А для проверки можно писать либо в личную, либо найти ответ в интернете самостятельно...

Начну, добавив от себя несколько загадок....

1)Условие:
Пролив, лодка
в лодку помещается 2 бога
1 бог - быстрый, переправляется за 1 час
2 бог - ловкий, за 2 часа
3 бог - толстый, за 5 часов
4 бог - неуклюжий, за 10 часов
лодка идет по времени самого медленного бога (т.е. если посадить 1 и 4 - время в пути 10 часов)
всем надо переправиться за 17 часов

2)Условие:
Есть 8 монет и весы (с чашечками, которые показывают либо равенство, либо перевес). Среди монет есть одна фальшивая, причем неизвестно, фальшивка тяжелее или легче настоящих. Необходимо за 3 взвешивания определить фальшивую. (реально задачи имеет решение и при 13 монетах, но на собеседованиях такое не спрашивают )

3)Даны два битфордовых шнура. Длина их может быть разной. Горение каждого из шнуров - ровно 1 час. Горение неравномерно, т.е. например половина может сгореть за пять минут, а другая за 55 минут.
Задача: Засечь время в 45 минут с помощью этих шнуров.

Сообщение отредактировал(а) Виталий - 23.03.2005 - 22:21

Первая очень простая, вторую решать лень - сколько их прорешал за жизнь, а вот третья понравилась - забавная и нетривиальная. Решение очень красивое!

Задача с собеседования: чем туман отличается от пара?

Вот еще задачка:
4)Вы стоите на первом этаже небоскрёба с 100 этажами. Вы имеете два хрустальных шара, и Вам говорят, что эти хрустальные шары разрушатся, если Вы бросите их из окна с одного из этажей. Выбрасывание шара из окна рассчитывает как попытка, и Вы не можете заменить разрушенные шары. Ваша задача состоит в том, чтобы узнать самый низкий этаж, с которого Вы можете выбросить хрустальные шары так, чтобы они были разрушены в минимальном возможном числе попыток.

Задача 1 - скучная, обычные перебор вариантов, после того, как становится понятно, что не проходит самый тревиальный.
Задача 2 - стандартная задача на взвешивание, меняешь монеты и анализируешь больше-меньше.
Задача 3 - Решение вроде видится, но хочется уточняющий вопрос, можно ли поджигать шнур не с одного конца и сохранятся ли тогда временные свойства.
Задача Waxa - решение даже близко не видно, нужны уточнения, под туманом и паром, что подразумевается: физический смысл, видимая составляющая...
Задача 4 Нужно уточнить условие правильно ли я понял, что начиная с некоторого этажа шары начинают разбиваться, а до него не разбиваются. Пока видно 2 стратегии кидания шаров и выигрышность зависит от того, где будет находится эта граница (если есть)

Можно! Сохраняются!

Правильно! Нужно найти этот этаж за минимально возможное число попыток!

5)Вы на острове, на котором два города - лжецов и праведников. Лжецы всегда лгут, праведники наоборот. Города друг для друга открыты и население ходит друг к другу в гости.
Каким одним вопросом вы можете узнать, в каком вы сейчас городе?
ПРИМЕЧАНИЕ: И ЛЖЕЦЫ И ПРАВЕДНИКИ НА ЭТОТ ВОПРОС ОТВЕЧАЮТ - "ДА" ИЛИ "НЕТ". И ОТВЕЧАЮТ В ТОМ СЛУЧАЕ ЕСЛИ ЗНАЮТ ОТВЕТ.

Сообщение отредактировал(а) Виталий - 18.03.2005 - 17:55

Решение первое. Солнечное.

Для решения этой задачи в солнечный день поджигаем первый шнур, а второй подвешиваем вертикально. Отмечаем тень шнура на земле. Когда первый шнур догорит, отмечам новое положение тени второго шнура. Находим биссектриссу полученного угла, и делим угол между биссектриссой и одним из лучей пополам. Таким образом получаем 3/4 угла. Отмеряем этом угол от последнего луча и смотрим, когда тень достигнет этой отметки - это будет 45 минут.

Решение второе. Кровавое.

Поджигаем 1-й шнур и засекаем свой пульс. Когда первый шнур догорит, полученное число ударов сердца умножаем на 3/4. Теперь можно отмерить 45 минут с помощью подсчета ударов сердца. 2-й шнур понадобится для того, чтобы во время этой процедуры отгонять комаров и мух.

Решение третье. Коммерческое.

Идем на базар и продаем оба шнура. Покупаем часы...

Решение четвертое. Террористическое.

Идем к ближайшей воинской части и поджигаем оба шнура одновременно. Засекаем время появления солдат (можно с помощью пульса). Результат умножаем на 60.

Решение пятое. Статистическое.

Нарезаем оба шнура на 100 равных частей. Поджигаем 75 из них по очереди.
Повторяем процедуру. Время - усредняем.

Решение шестое. Домостроевское.

Сплетаем из обоих шнуров кнут. Зовем кого-нибудь провинившегося из домочадцев и вешаем ему на грудь табличку "время 45 минут". Засекаем его.

Решил задачу 2 и 5. Решение послано Виталию. 5 - ну очень просто и красиво!

Берем 1-й хрустальный шар и смотрим в него, заглядывая в будущее, в котором мы каждый раз поднимаемся на следующий этаж и сбрасываем 2-й шар. Находим в будущем тот момент, когда 2-й шар разбивается. Теперь идем на этот этаж и с первой попытки разбиваем 1-й шар.

И такое задают на собеседовании? И сколько времени дают на это?
1. Знал решение раньше
2. Задача с монетами уже была на форуме и даже с решением.
3. Про шнур решил с подсказки про поджигание с обоих концов
4. Я так понимаю что нужно найти минимальный этаж за минимальное количество попыток при этом разбив не более 2 шаров? Или именно 2 шара нужно разбить с минимальной высоты
5. Спросить очевидное для всех

6. Пар вроде как прозрачен

Но чесно говоря давать задание про монеты на собеседовании это изврат

А если не из окна, а с пожарной лестницы? Если выбрасывание с пожарной лестницы не считается за попытку, то мы поднимаемся по пожарной лестнице, сбрасывая 1-й шар на каждом этаже, пока он не разобьется. Замечаем этот, этаж, заходим в дом, поднимаемся на этот этаж и с первой попытки разбиваем 2-й шар. Так?

Про шнур-то подскажите кто-нибудь...
И про Богов что-то не получается никак...

A фиг его знает хитрая задачка какая то Можно сбрасывать через два если разобъётся то спускаемся на два этажа ниже и сбрасываем последний. Разбился это тот этаж и есть. Если нет то поднимаемся на один выше и пробуем.

И так есть подсказка про поджигание с двух концов. Ну уж дальше то совсем просто

Пробуй ещё. В крайнем случае перебором решай

Узнать самый низкий этаж.
Видимо, это первый. Ниже нет. И бросать ничего не надо.

Впрочем, надо. Чтобы вообще понять - разобьется или нет.

решил первую! Красота-а-а...
Блин, третья - ну никак...